Locality of Not-So-Weak Coloring

Many graph problems are locally checkable: a solution is globally feasible if it looks valid in all constant-radius neighborhoods. This idea is formalized in the concept of locally checkable labelings (LCLs), introduced by Naor and Stockmeyer (1995). Recently, Chang et al. (2016) showed that in bounded-degree graphs, every LCL problem belongs to one of the following classes: - "Easy": solvable in $O(\log^* n)$ rounds with both deterministic and randomized distributed algorithms. - "Hard": requires at least $\Omega(\log n)$ rounds with deterministic and $\Omega(\log \log n)$ rounds with randomized distributed algorithms. Hence for any parameterized LCL problem, when we move from local problems towards global problems, there is some point at which complexity suddenly jumps from easy to hard. For example, for vertex coloring in $d$-regular graphs it is now known that this jump is at precisely $d$ colors: coloring with $d+1$ colors is easy, while coloring with $d$ colors is hard. However, it is currently poorly understood where this jump takes place when one looks at defective colorings. To study this question, we define $k$-partial $c$-coloring as follows: nodes are labeled with numbers between $1$ and $c$, and every node is incident to at least $k$ properly colored edges. It is known that $1$-partial $2$-coloring (a.k.a. weak $2$-coloring) is easy for any $d \ge 1$. As our main result, we show that $k$-partial $2$-coloring becomes hard as soon as $k \ge 2$, no matter how large a $d$ we have. We also show that this is fundamentally different from $k$-partial $3$-coloring: no matter which $k \ge 3$ we choose, the problem is always hard for $d = k$ but it becomes easy when $d \gg k$. The same was known previously for partial $c$-coloring with $c \ge 4$, but the case of $c < 4$ was open

Distributed Computing in the Asynchronous LOCAL model

The LOCAL model is among the main models for studying locality in the framework of distributed network computing. This model is however subject to pertinent criticisms, including the facts that all nodes wake up simultaneously, perform in lock steps, and are failure-free. We show that relaxing these hypotheses to some extent does not hurt local computing. In particular, we show that, for any construction task $T$ associated to a locally checkable labeling (LCL), if $T$ is solvable in $t$ rounds in the LOCAL model, then $T$ remains solvable in $O(t)$ rounds in the asynchronous LOCAL model. This improves the result by Casta\~neda et al. [SSS 2016], which was restricted to 3-coloring the rings. More generally, the main contribution of this paper is to show that, perhaps surprisingly, asynchrony and failures in the computations do not restrict the power of the LOCAL model, as long as the communications remain synchronous and failure-free

Moments of work in the two-point measurement protocol for a driven open quantum system

We study the distribution of work induced by the two-point measurement protocol for a driven open quantum system. We first derive a general form for the generating function of work for the total system, bearing in mind that the Hamiltonian does not necessarily commute with its time derivative. Using this result, we then study the first few moments of work by using the master equation of the reduced system, invoking approximations similar to the ones made in the microscopic derivation of the reduced density matrix. Our results show that already in the third moment of work, correction terms appear that involve commutators between the Hamiltonian and its time derivative. To demonstrate the importance of these terms, we consider a sinusoidally, weakly driven and weakly coupled open two-level quantum system, and indeed find that already in the third moment of work, the correction terms are significant. We also compare our results to those obtained with the quantum jump method and find a good agreement.Peer reviewe

Fluctuations of work in nearly adiabatically driven open quantum systems

We extend the quantum jump method to nearly adiabatically driven open quantum systems in a way that allows for an accurate account of the external driving in the system-environment interaction. Using this framework, we construct the corresponding trajectory-dependent work performed on the system and derive the integral fluctuation theorem and the Jarzynski equality for nearly adiabatic driving. We show that such identities hold as long as the stochastic dynamics and work variable are consistently defined. We numerically study the emerging work statistics for a two-level quantum system and find that the conventional diabatic approximation is unable to capture some prominent features arising from driving such as the continuity of the probability density of work. Our results reveal the necessity of using accurate expressions for the drive-dressed heat exchange in future experiments probing jump time distributions.Comment: 15 pages, 5 figure

Different berries and berry fractions have various but slightly positive effects on the associated variables of metabolic diseases on overweight and obese women

v2011o

Synchronous Counting and Computational Algorithm Design

Consider a complete communication network on $n$ nodes, each of which is a state machine. In synchronous 2-counting, the nodes receive a common clock pulse and they have to agree on which pulses are "odd" and which are "even". We require that the solution is self-stabilising (reaching the correct operation from any initial state) and it tolerates $f$ Byzantine failures (nodes that send arbitrary misinformation). Prior algorithms are expensive to implement in hardware: they require a source of random bits or a large number of states. This work consists of two parts. In the first part, we use computational techniques (often known as synthesis) to construct very compact deterministic algorithms for the first non-trivial case of $f = 1$. While no algorithm exists for $n < 4$, we show that as few as 3 states per node are sufficient for all values $n \ge 4$. Moreover, the problem cannot be solved with only 2 states per node for $n = 4$, but there is a 2-state solution for all values $n \ge 6$. In the second part, we develop and compare two different approaches for synthesising synchronous counting algorithms. Both approaches are based on casting the synthesis problem as a propositional satisfiability (SAT) problem and employing modern SAT-solvers. The difference lies in how to solve the SAT problem: either in a direct fashion, or incrementally within a counter-example guided abstraction refinement loop. Empirical results suggest that the former technique is more efficient if we want to synthesise time-optimal algorithms, while the latter technique discovers non-optimal algorithms more quickly

”Ennen tilattiin koulutarviketilauksessa lapsille kynää ja kumia, nykyään kuulosuojaimia.”:peruskoulun opettajien kokemuksia avoimen oppimisympäristön hyödyntämisestä opetuksessa

Tiivistelmä. Vuonna 2016 uudistetun perusopetuksen opetussuunnitelman jälkeen uudet koulut ovat rakentuneet avoimen oppimisympäristön periaatteella. Avoin oppimisympäristö vastaa vallitsevaan oppimiskäsitykseen, joka korostaa oppilaan aktiivista toimijuutta. Avoimella oppimisympäristöllä tarkoitetaan tässä tutkielmassa fyysisesti avointa tilaa, jota voidaan muunnella eri tarpeisiin sopivaksi. Tiloja voidaan jakaa pienemmiksi tiloiksi tai yhdistää isommiksi kokonaisuuksiksi esimerkiksi liikuteltavien väliseinien ja kalusteiden avulla. Avoimessa oppimisympäristössä toiminta ohjaa tilan käyttöä, kun taas perinteisessä oppimisympäristössä tila ohjaa toimintaa. Muuntojoustavuuden lisäksi avoimen oppimisympäristön tunnuspiirteenä on niiden avoimuus, jota voidaan luoda esimerkiksi lasiseinien avulla. Avoin oppimisympäristö on saanut runsaasti kritiikkiä osakseen yleisessä keskustelussa, mikä on noussut esiin myös valtamedioissa. Kritiikkiä ovat nostaneet esiin niin opettajat, oppilaat kuin vanhemmat. Tämän tutkielman tarkoituksena on tarkastella peruskoulun opettajien kokemuksia avoimen oppimisympäristön hyödyntämisestä opetuksessa. Tutkielmassa tarkastellaan sekä avoimen oppimisympäristön hyötyjä että sen kehityskohteita. Tämä tutkielma toteutettiin laadullisena fenomenologisena tutkimuksena. Tutkielman aineisto kerättiin lähettämällä sähköinen kyselylomake kahteen yhtenäiskouluun sekä suljettuun Facebook-ryhmään, joka tavoitti peruskoulun opettajia. Tutkielmaan osallistui yhteensä 13 peruskoulun opettajaa. Aineisto kerättiin syksyn 2021 aikana ja sen analysointi toteutettiin aineistolähtöisen sisällönanalyysin avulla. Tutkielman tuloksista kävi ilmi, että opettajien kokemukset avoimen oppimisympäristön hyödyntämisestä olivat hyvin erilaisia. Noin puolet vastaajista kokivat avoimen oppimisympäristön olevan hyödyllinen opetuksessa ja he olivat itse hyödyntäneet sitä. Puolet vastaajista suhtautuivat avoimeen oppimisympäristöön kriittisesti ja näkivät siinä vielä paljon kehitettävää. Hyödyiksi mainittiin erityisesti muunneltavuus, ryhmiin jakaminen,yhteisopettajuus ja oppilaan aktiivisen toimijuuden tukeminen. Kehitettävänä asiana nähtiin etenkin äänieristys, työrauhan ylläpitäminen sekä se, että avoin oppimisympäristö ei sovi kaikille oppilaille

Luokkahuoneen tilaratkaisut oppimisen tukena alakoulussa

Tiivistelmä. Tutkielman tavoitteena on selvittää kirjallisuuskatsauksen avulla, miten luokkahuoneen fyysinen tila ja kalusteet tukevat oppimista alakoulukontekstissa. Oppimisympäristöllä on useita eri ulottuvuuksia, mutta tutkielma on rajattu fyysiseen oppimisympäristöön henkilökohtaisen kiinnostuksen pohjalta. Fyysinen oppimisympäristö on rajattu koulukontekstiin ja vielä tarkemmin luokkahuoneeseen. Tutkimuskysymys on muotoutunut seuraavanlaiseksi: Miten luokkahuoneen tila- ja kalusteratkaisut tukevat oppimista alakoulussa? Nykyinen oppimisympäristöihin liittyvä tutkimus painottuu selkeästi tieto- ja viestintäteknologisiin ympäristöihin. Fyysisen oppimisympäristön tutkimuksessa tulee ilmi avoimen ja suljetun oppimisympäristön merkitys, minkä vuoksi tämä näkökulma on huomioitu tutkielmassa. Tutkielmassa esitetään eri oppimiskäsityksiä, jotka vaikuttavat nykyoppimiskäsitykseen. Nämä oppimiskäsitykset ovat konstruktiivinen ja sosiokonstruktiivinen oppimiskäsitys, tutkiva oppiminen sekä yhteistoiminnallinen oppiminen. Lisäksi tutkielmassa esitellään oppimisympäristön eri ulottuvuuksia. Fyysiseen, sosiaaliseen, psykologiseen ja pedagogiseen oppimisympäristöön perehdytään näistä ulottuvuuksista tarkemmin. Luokkahuonetta tarkastellaan sekä avoimena että suljettuna oppimisympäristönä ja niiden soveltuvuutta pedagogisten toimintatapojen käytössä pohditaan. Tutkielmassa esitellään myös kolme eri oppimisen mallin mukaista tilaratkaisua, joihin opettajalla itselläänkin on mahdollisuus vaikuttaa. Opettajan vaikutusmahdollisuuksia oppimisympäristön kehittämisessä käsitellään laajemmin omassa luvussaan. Lisäksi tutkielmassa pohditaan oppimisympäristöjen kehittämisen haasteita. Oppimisympäristön moniulotteisuuden vuoksi on hankala määrittää täydellistä oppimisympäristöä, mikä tuo omat haasteensa oppimisympäristön kehittämiselle. Lisäksi haasteita asettaa se, että kaikki koulurakennukset eivät ole ajanmukaisia eikä koulujen toimintakulttuuri ole aina avoin uusille ratkaisuille. Tutkielman avulla voidaan todeta, että täydellistä oppimisympäristöä on vaikea määrittää, sillä oppijoita on yhtä paljon kuin oppimisympäristöjä. Tietynlainen oppimisympäristö ei toimi jokaisen oppilaan kohdalla. Tämän vuoksi tutkielmassa on päästy johtopäätökseen, että oppimisen kannalta paras fyysinen oppimisympäristö on joustava ja muunneltava kokonaisuus, mitä nykyaikaiset avoimet oppimisympäristöt tarjoavat. Pohdinnassa tarkastellaan tutkielman luotettavuutta ja pohditaan, millaista lisätutkimusta oppimisympäristöt kaipaavat

Variation in quality of mountain birch and tea-leaved willow for mammal and insect herbivores: Differences among trees, among sites and between tree species

We evaluated palatability of winter dormant tree twigs to the mountain hare Lepus timidus and the grey-sided vole Clethrionomys rufocanus with captive animals. We tested differences among trees within sites, among sites, and between two tree species (the mountain birch Betula pubescens ssp. czerepanovii and the tea-leaved willow Salix phylicifolia). In one of the sites, we also measured growth rates of autumnal moth Epirrita autumnata larvae on the same trees that were used in preference trials with the hares and voles. The differences in palatability to hares and voles were greatest al the level of tree species; both hares and voles preferred birches over willows, but with the hare there was some overlap in palatability between the tree species. There were also large and significant differences among sites and among trees within sites. Within sites, variation in tree palatability seemed to be larger among willows than among birches. Hares and voles may select willows at least partly on the same basis, but there was no correlation between palatability of the trees to the mammals and the growth rate of the larvae of the autumnal moth on the same trees. Variation in twig palatability to the hares and voles was so large at all levels (among trees within sites, among sites and between tree species) that we suggest it also has implications for food selection of these mammalian herbivores under natural conditions